Das Primzahlproblem aus kosmologischer Sicht

im Repy auf “Wo ist die Primzahl versteckt?” folgender Beitrag von Franz Krojer (10.12.2009):

Verehrter Kollege!

Ihre These ist zu provokant, als dass ich sie unwidersprochen hinnehmen könnte.

Ich schließe aus Ihrem Text, dass Sie die Primzahlen am liebsten zu ganz normalen Zahlen herabgewürdigt sähen, was freilich absolute Gleichmacherei in der Menge der natürlichen Zahlen wäre. Noch mehr: indem zugegeben würde, dass beliebige Primzahlen mittels einfacher Rechenmethoden bestimmt werden könnten, müsste gleichermaßen zugegeben werden, dass andere beliebige Probleme, selbst solche, wie sie sich im “P-NP-Problem” verbergen, und vermutlich noch schwierigere, ohne großen Aufwand jederzeit lösbar wären.

In einer Randnotiz, die sich in einem meiner Bücher zu Gödel befindet, habe ich bewiesen, dass gilt:

Wenn: Primzahlen-einfach-berechenbar; dann: Komplexität nur scheinbar; dann: Künstliche Intelligenz machbar.

Gemeint ist also: mittels Künstlicher Intelligenz wären alle Probleme der Wissenschaft in sehr kurzer Zeit lösbar, und diese Starke Künstliche Intelligenz würde sogar in allen Bereichen von Wissenschaft und Kunst unsere menschliche übertreffen. Wir könnten dann tatsächlich “einpacken”.

Sie fragen, ob es auch eine Analogie dazu in der Kosmologie gebe? Ja. Allerdings weiß ich nicht, ob es nur eine Analogie ist oder ob sich eine tiefere Erkenntnis darin verbirgt:

Bekanntlich hat der Fortschritt von Physik und Astronomie unseren Kosmos in Raum und Zeit gegenüber früheren Vorstellungen, zumal der christlichen Kultur, unvorstellbar erweitert. Wir fotografieren heute Galaxien wie sie vor 15 Milliarden Jahren existierten. Die Wissenschaft der Kosmologie, zusammen mit der Elementarteilchenphysik, hat in den letzten Jahren viele theoretische Einsichten erzielt; was jedoch deren empirische Verifizierung betrifft, so werden diese Stützen immer seltener und zweifelhafter. Am besten lässt sich das anhand der dunklen Materie und Energie zeigen. Nur etwa 5 Prozent der kosmischen Energie und Materie können wir nämlich beobachten und halbwegs begreifen, die restlichen 95% sind rätselhaft. Wir kennen diese Materien und Energien nicht oder aber unsere bekannten lokalen Gesetze werden ins Kosmische falsch übertragen. Egal wie mans dreht und wendet: ein übergroßer Rest an Unwissen bleibt.

Hier könnte maßlose Skepsis gegenüber der Wissenschaft aufkommen und sozusagen das Licht der Aufklärung völlig zum Erlöschen bringen. Gleichzeitig merken wir aber auch, dass durch Wissenschaft und Technik in den letzten Jahrhunderten sehr große Fortschritte erzielt worden sind, die unser Leben ständig umgestaltet haben. Dunkle Materie und Energie entsprechen meiner Vermutung nach dem Schatten, den unser immer größeres Wissen in die abgrundtiefen, neu erschlossenen Räume und Zeiten wirft, und somit wäre diese Skepsis wenigstens auf einen maßvollen Nenner gebracht. Man kennt ja den Spruch: je mehr wir wissen um so mehr werden die Fragen; ich möchte aber noch eines draufsetzen: um so schwieriger und seltener werden wirklich neue Erkenntnisse.

Sie ahnen wahrscheinlich meinen Analogieschluss: je weiter wir in namenlose Zahlenbereiche vorstoßen, um so seltener werden die Primzahlen, umso schwieriger und aufwändiger ihr Entdecken, um so größer das Nichtwissen. Dieses ist aber kein willkürliches oder rein destruktives, weil es nämlich in einem bestimmten Verhältnis zum
Wissen steht und von diesem getragen wird.

Der von Ihnen angeschnittene Themenbereich ist also keineswegs nicht-komplex und meine Antwort kann deshalb nur minimal sein.

Dennoch hoffe ich, dass ich Ihnen ein wenig helfen konnte und verbleibe mit besten Advents- und Weihnachtsgrüßen

Ihr Franz Krojer

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